[article]
| Titre : |
Les triplets pythagoriciens [dossier] |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Année de publication : |
2023 |
| Article en page(s) : |
p. 21-32 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
théorème de Pythagore mathématiques |
| Index. décimale : |
51 Mathématiques |
| Résumé : |
Lequel de nos lecteurs ne connaît le triplet (3, 4, 5), matérialisé par la « corde à treize nœuds » des bâtisseurs de l’Égypte antique puis du Moyen Âge ? Pourquoi 3, 4, 5 ? Parce que 32 + 42 = 52, c’est simple comme le théorème de Pythagore !
Cette relation relie les longueurs des trois côtés du triangle rectangle le plus élémentaire qui soit. Au-delà de ces trois nombres devenus mythiques, explorer les triplets pythagoriciens permettra non seulement de savoir que le théorème de Pythagore était déjà connu bien avant la naissance du plus célèbre des savants de l’Antiquité, mais aussi de percer les secrets de ces groupes de trois entiers, à travers les procédures qui vont permettre de les construire. Cela conduira aussi à étudier les différentes propriétés de toutes les variétés de « triangles pythagoriciens ». Mais savez-vous que Fermat, pour montrer que « l’aire d’un triangle rectangle ne peut être un carré », en a déduit sa méthode de « descente infinie » ? Le voyage à travers ce thème réserve de belles surprises ! |
| Niveau : |
Enseignement secondaire |
| Permalink : |
http://catalogue.iesp.be/index.php?lvl=notice_display&id=22998 |
in Tangente > 212 (Juillet - Août 2023) . - p. 21-32
[article] Les triplets pythagoriciens [dossier] [texte imprimé] . - 2023 . - p. 21-32. Langues : Français ( fre) in Tangente > 212 (Juillet - Août 2023) . - p. 21-32
| Mots-clés : |
théorème de Pythagore mathématiques |
| Index. décimale : |
51 Mathématiques |
| Résumé : |
Lequel de nos lecteurs ne connaît le triplet (3, 4, 5), matérialisé par la « corde à treize nœuds » des bâtisseurs de l’Égypte antique puis du Moyen Âge ? Pourquoi 3, 4, 5 ? Parce que 32 + 42 = 52, c’est simple comme le théorème de Pythagore !
Cette relation relie les longueurs des trois côtés du triangle rectangle le plus élémentaire qui soit. Au-delà de ces trois nombres devenus mythiques, explorer les triplets pythagoriciens permettra non seulement de savoir que le théorème de Pythagore était déjà connu bien avant la naissance du plus célèbre des savants de l’Antiquité, mais aussi de percer les secrets de ces groupes de trois entiers, à travers les procédures qui vont permettre de les construire. Cela conduira aussi à étudier les différentes propriétés de toutes les variétés de « triangles pythagoriciens ». Mais savez-vous que Fermat, pour montrer que « l’aire d’un triangle rectangle ne peut être un carré », en a déduit sa méthode de « descente infinie » ? Le voyage à travers ce thème réserve de belles surprises ! |
| Niveau : |
Enseignement secondaire |
| Permalink : |
http://catalogue.iesp.be/index.php?lvl=notice_display&id=22998 |
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Les triplets pythagoriciens [dossier] (2023). Tangente, 212, p. 21-32.
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Les triplets pythagoriciens [dossier] in Tangente, 212 (Juillet - Août 2023)
