[article]
| Titre : |
Sommer des séries, même divergentes ! [dossier] |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Année de publication : |
2023 |
| Article en page(s) : |
p. 13-24 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
mathématiques |
| Index. décimale : |
51 Mathématiques |
| Résumé : |
Les suites infinies de nombres ont depuis toujours interpellé les mathématiciens, qui ont mis au point de manière consensuelle la notion de convergence et de limite. Mais tout a changé quand on s’est intéressé aux sommes successives de ces suites, à qui on a donné le nom de séries. Les séries convergentes (les « gentilles »), étudiées par tous ceux qui se destinent à une carrière scientifique, ne posent pas de problème. Elles permettent de définir la somme d’une infinité de termes, dès lors que les « sommes partielles » convergent vers une limite.
Mais les autres, officiellement « divergentes » (les « méchantes »), ont été à l’origine d’approches très différentes, parfois étonnantes, créant de véritables conflits philosophiques entre des scientifiques célèbres. Euler, Abel et quelques pionniers se sont risqués à imaginer d’en définir des sommes, trouvant quelques merveilles… qui font aujourd’hui l’objet d’une belle théorie ! |
| Note de contenu : |
Table des matières :
Les sommes infinies, une affaire de convention / François Apéry
Converger vers un nombre : un sens unique ? /Jacques Bair et Gilles Cohen
Heurs et malheurs de la somme d’une série / Bertrand Hauchecorne
Attribuer une valeur… à une série divergente ! / François Apéry
En bref : Petite histoire de la série de Grandi / Jacques Bair |
| Niveau : |
Enseignement secondaire |
| Permalink : |
http://catalogue.iesp.be/index.php?lvl=notice_display&id=22630 |
in Tangente > 210 (Mars - Avril 2023) . - p. 13-24
[article] Sommer des séries, même divergentes ! [dossier] [texte imprimé] . - 2023 . - p. 13-24. Langues : Français ( fre) in Tangente > 210 (Mars - Avril 2023) . - p. 13-24
| Mots-clés : |
mathématiques |
| Index. décimale : |
51 Mathématiques |
| Résumé : |
Les suites infinies de nombres ont depuis toujours interpellé les mathématiciens, qui ont mis au point de manière consensuelle la notion de convergence et de limite. Mais tout a changé quand on s’est intéressé aux sommes successives de ces suites, à qui on a donné le nom de séries. Les séries convergentes (les « gentilles »), étudiées par tous ceux qui se destinent à une carrière scientifique, ne posent pas de problème. Elles permettent de définir la somme d’une infinité de termes, dès lors que les « sommes partielles » convergent vers une limite.
Mais les autres, officiellement « divergentes » (les « méchantes »), ont été à l’origine d’approches très différentes, parfois étonnantes, créant de véritables conflits philosophiques entre des scientifiques célèbres. Euler, Abel et quelques pionniers se sont risqués à imaginer d’en définir des sommes, trouvant quelques merveilles… qui font aujourd’hui l’objet d’une belle théorie ! |
| Note de contenu : |
Table des matières :
Les sommes infinies, une affaire de convention / François Apéry
Converger vers un nombre : un sens unique ? /Jacques Bair et Gilles Cohen
Heurs et malheurs de la somme d’une série / Bertrand Hauchecorne
Attribuer une valeur… à une série divergente ! / François Apéry
En bref : Petite histoire de la série de Grandi / Jacques Bair |
| Niveau : |
Enseignement secondaire |
| Permalink : |
http://catalogue.iesp.be/index.php?lvl=notice_display&id=22630 |
Vous pouvez copier-coller la références ci-dessous au format "APA" pour l'insérer sous la forme d'une référence bibliographique à la fin d'un travail.
Sommer des séries, même divergentes ! [dossier] (2023). Tangente, 210, p. 13-24.
Attention ! Des corrections supplémentaires doivent être appliquées "à la main" pour respecter entièrement la norme APA :
- le prénom d'un auteur doit être remplacé par son initiale suivie d'un point (Victor -> V.)
- la virgule qui sépare l'avant-dernier et le dernier auteur doit être remplacée par le symbole "&"
|
Sommer des séries, même divergentes ! [dossier] in Tangente, 210 (Mars - Avril 2023)
